Nonnahús er án vafa þekktasta byggingin í Innbænum. Þar bjó Nonni, bróðir hans Manni og fjölskylda þeirra. Þegar Nonni yfirgaf móður sína og systkini sumarið 1870 lét hann það verða eitt sitt síðasta verk að lötra upp gilið fyrir sunnan Nonnahús, Skammagil, og norður brekkuna þar sem hann settist á stein og kvaddi litla bæinn sinn. Þessa sömu leið um Skammagil þræddu líkmenn í áratugi og þarna upp var Matthías borinn til hvíldar í kirkjugarðinn á Naustahöfða þegar hann andaðist árið 1920.
Neðan undir gilinu stendur Minjasafnið sem er jafnframt fyrst funkishúsið á Akureyri, teiknað og byggt af Sveinbirni Jónssyni árið 1933. Í garðinum fyrir framan var fyrsta trjáræktarstöðin á Akureyri, stofnuð 1899. Garðurinn komst í órækt og ákvað þá Ræktunarfélag Norðurlands að selja hann. Uppi varð fótur og fit. Kemur ekki til mála, sögðu margir og í bæjarstjórninni urðu jafnvel kratar og kommar sammála um að bærinn ætti að kaupa. En á endanum hafði bæjarsjóður ekki efni á því og kaupmaðurinn Balduin Ryel hreppti garðinn og fékk skipulaginu breytt til að mega byggja mikið hús í kartöflugarðinum, fyrir ofan sjálfa Trjáræktarstöðina. Árið eftir fluttist Ryel-fjölskyldan í stórhýsið Kirkjuhvol. Hann býr þarna ekki lengi, slúðraði fólk, heldur mun hann selja höllina og garðinn, stórgræða á öllu saman og flytjast til Danmerkur. Almannarómurinn fór ekki framhjá Ryel en hann brosti að öllu saman og kvaðst ekki vera á förum til Danmerkur, hann ætlaði ekki að selja sælgæti í útlöndum, hvað þá regnhlífar, „og ég hefi ekki selt langömmu mína“, tilkynnti hann Akureyringum.
Vissulega áttu þau Ryels hjón, Gunnhildur og Balduin, eftir að selja húsið en það var löngu síðar og þá undir fornmuni en Minjasafnið á Akureyri var formlega opnað að Kirkjuhvoli hinn 17. júlí 1963.